Hans løp ned til høyre førte til at han firkantet til Basel midtbanespilleren, hvis første berøring hoppet opp og tillot ham å volley inn i nederste hjørne og inn av stolpen.
Bravo ble tvunget inn i to gode sparer, inkludert en gang Billige Messi drakt barn fra et hjørne, mens Vargas ble nektet en equalizer ved Ekramys stopp kort tid etter.
Sanchez ble nektet to ganger før halvtid da Ekramy holdt ut sin svingende volley og så på ettersom den livlige angriperen hadde en strålende sjanse over baren.
Chile så mer komfortabel i besittelse for å starte andre halvdel, men kjempet for å skape klare muligheter.
På timemarkedet så mer geni fra Sanchez Chile-nivå.
Fra høyre, Sanchez plukket ut dyp løp av Vargas, som ferdig første gang forbi erstatter målvakt Essam El-Hadary.
Sanchez var på det igjen for å sette opp det som viste seg å være vinneren i det 78. minutt.
Motta et pass med ryggen til mål og like innenfor den angripende halvdelen, han mistet markøren sin før han plukket ut Vargas gjennom midten av et stort hull midt i Egyptens forsvar.
Angreperen, som tilbrakte sesongen på utlån Fotballdrakt baby i Valencia fra Napoli, endte pent, men Chile måtte utholde et par nervøse øyeblikk å henge på.
Egyptens erstatning Ibrahim Abdul-Khaleq hadde et forsøk ryddet av linjen, men vertene klarte å holde på for en underholdende seier, da de også overlevde en sen straffespark.
Chile pakker inn forberedelsene til verdensmesterskapet med et sammenstøt mot Nord-Irland onsdag før Brasil 2014-åpner mot Australia 13. juni.