fotballtrøyer barn Lucas Moura gikk så nært, og tvang Kasper Schmeichel til en dykkeredning med et skudd fra utenfor sekstenmeteren.
Etter å ha suget til seg presset tok Foxes ledelsen mot spillets gang.
Sergio Regulion stoppet Ademola Lookman fra å trykke avtrekkeren i området, men avskjæringen hans falt til Daka som konverterte.
Hugo Lloris var våken for å holde underskuddet på ett da han vippet Maddisons curlinginnsats utenfor.
Og opp i den andre enden klarte Marc Albrighton enda en mållinjeklarering for å hindre Hojbjergs kraftige angrep fra å gå inn.
Kane legger til Leicester-tellingen
Tottenham fant imidlertid nettmaskene like etter. Kane brøt løs, skar inn Caglar Soyuncu og scoret utenfor stolpen.
Kane, som har scoret flere mål mot Leicester enn noen annen side, burde ha hatt et til, men flammet over etter at Lucas hadde spilt ham inn.
Conte gjorde en endring i pausen, tok av Emerson Royal og erstattet ham med Matt Doherty.
Det hadde en umiddelbar innvirkning med den tidligere Wolves-mannen som streifet fremover og fant Reguilon med et kryss, hvis skudd ble avvist.
Og Rodgers reagerte umiddelbart med å erstatte Thomas med James Justin, som gjorde sin første opptreden på 11 måneder etter sin alvorlige kneskade.
Doherty var likevel i stand til å finne plass, og burde ha truffet målet med en førstegangsinnsats, men bommet.
Maddison kunne også ha nettet med et førstegangsangrep for sitt lag. Lloris reddet på slutten av et farlig kontring.
Spillets ende-til-ende karakter viste ingen tegn til å gi opp. Japhet Tanganga var den neste som traff målet med et skudd fra rekkevidde som Schmeichel ikke klarte å holde på.
Den danske keeperen klarte imidlertid å hente inn neste innsats fra Reguilon.
Begge managerne gjorde sine andre endringer med Winks som gjorde plass for Giovani Lo Celso og Daka dro til Harvey Barnes.
Det var Leicester-underskuddet som gjorde forskjellen, da Barnes spilte en-to med Maddison som fant nettet med skuddet hans utenfor Tanganga.
Schemichel reddet nok en gang, denne gangen snublet et Doherty-forsøk, før Begwijn ble introdusert i stedet for Reguilon.
Barnes var livlig og fikk blokkert et skudd etter et målrettet løp fremover.
De fem minuttene på pause var nesten ute da Doherty ble utfordret i feltet og ballen brøt til Bergwijn som smalt den inn.
Og så skjedde det utenkelige i det 97. minutt da Kane spilte den nederlandske vingen igjennom, chelsea drakt barn og han rundet Schmeichel før han avsluttet fra en stram vinkel.